تضمن هذا البحث التقدير والاختبارات الاحصائية والتنبؤ البيزي في نموذج انحدار (Bessel) المحور المعمم الخطي المُتعدد وتمثلت المعلومات المسبقة حول معلمات النموذج بتوزيعات احتمالية تنتمي الى العوائل المتآلفة. وقد تبين أن التوزيع الاحتمالي الهامشي اللاحق للمعلمة σ^2 ليس من التوزيعات الاحتمالية الشائعة، وان التوزيع الاحتمالي الهامشي اللاحق لمتجه المعلمات▁β والتوزيع التنبؤي لمتجه المشاهدات المستقبلية لمتغير الاستجابة كانت توزيعات احتمالية تقريبية ، اننا قد توصلنا الى مقدرات مضبوطة لكل من (▁β ,σ^2 ) والتنبؤ البيزي الذي يمثل المعدل التنبؤي في التوزيع التنبؤي.
